Tema 13. Potencias de base entera y exponente natural

Copiar en el cuaderno y resolver las actividades al final.

Tema 13. Potencias de base entera y exponente natural.

Actividad 1. 

Observa detenidamente el siguiente vídeo y toma apuntes de lo más importante.

Actividad 2. 

Escribir en el cuaderno lo siguiente:

Tema 13. Potencias de base entera y exponente natural.

Una potencia es una forma abreviada de escribir una multiplicación de factores iguales.

• La base de la potencia es el factor que se repite.

• El exponente es el número de veces que se repite.

Tomado de: https://www.smartick.es/blog/matematicas/recursos-didacticos/signos-las-potencias/

Ejemplo 1.

Un microorganismo se duplica cada 5 horas. ¿Cuántos microorganismos se habrán formado a partir de él al cabo de 25 horas?

Solución.

Pasadas las primeras 5 horas hay dos microorganismos; después de 10 horas, 2 · 2; ...; y después de 25 horas,   2 · 2  · 2 · 2 · 2.

El producto 2 · 2  · 2 · 2 · 2 se suele escribir como 2⁵, que es una potencia  de  base 2 y exponente 5.

13.1 Potencias de base un número entero negativo

Las potencias de base negativa y exponente impar son negativas.

Las potencias de base negativa y exponente par son positivas.

Ejemplo 2.

Escribe como producto y calcula las siguientes potencias.

a.) [-6]³           b.) [-3]⁵           c.) [-2]⁶          d.) [-5]⁴   

Solución.

a.) [-6]³ = [-6] · [-6] · [-6] = -216   (exponente impar)

b.) [-3]⁵ = [-3] · [-3] · [-3] · [-3]·  [-3] = -243 (exponente impar)

c.) [-2]⁶ = [-2] · [-2] · [-2] · [-2] · [-2] · [-2] = +64 (exponente par)

d.) [-5]⁴ = [-5] · [-5] · [-5] · [-5] = +625 (exponente par)

Ejemplo 3.

RAZONAMIENTO

Señala cuál de los siguientes números puede escribirse como potencia de base negativa.

a.) 9           b.) -16            c.) -32 

Solución.

a.) 9 = [-3]²     

      

b.) No se puede escribir como potencia de base negativa.   

     

c.) -32 = [-2]⁵ 

Actividad 3. 

Resolver en el cuaderno lo siguiente:

1. Escribe cada potencia como producto y calcula su valor:

a.) [-7]³                           b.) [-8]³

c.) 4⁵                                d.) [-3]⁴

e.) [-3]⁷                           f.)  5⁴

g.) [-3]⁸                           h.) [-4]³

2.  Expresa como potencias de base negativa.

a.) 49                           b.) -8

c.) 16                            d.) -27

e.) 81                           f.)  144

3.  Hallar las potencias sucesivas de [-1] y explicar qué observas. 

Recuerde por su salud y la de su familia, 

¡quédate en casa!

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