Copiar en el cuaderno y resolver las actividades.
Tema 15. Operaciones con potencias del mismo exponente.
Sección 1 de 3.
Repasa algunos conceptos de multiplicación de potencias viendo el siguiente vídeo y toma apuntes de los ejemplos en el cuaderno.
Actividad 2.
Escribir en el cuaderno lo siguiente:
Tema 15. Operaciones con potencias del mismo exponente.
15.1. PRODUCTO
El producto de potencias del mismo exponente, también conocido como: el producto de varias bases con el mismo exponente es una potencia con la base igual al producto de las bases y con el mismo exponente.
am · bm = (a· b)m
Ejemplo 1.
¿Es posible expresar el producto (-5)4 · 24 como única potencia?
Solución.
Sección 3 de 3.
Actividad 11.
Actividad 12.
Observa detenidamente el siguiente ejemplo y escríbelo en el cuaderno.
Ejemplo 3.
a.) -125 · 64 · (-27)
b.) -1.000 ÷ (-8)
Solución.
a.) -125 · 64 · (-27)
= (-5)3 · 43· (-3)3
= [ -5 · 4 · (-3) ] 3
= [ (-20) · (-3) ] 3
= 603
= 216.000
b.) -1.000 ÷ (-8)
= (-10)3 ÷ (-2)3
= [ (-10) ÷ (-2) ] 3
= 53
= 125
Actividad 13.
Observa detenidamente el siguiente vídeo, toma apuntes y resuelve los ejemplos en el cuaderno.
Actividad 14.
Ejercicios 1.
a.) 35· (-7)5
b.) (-15)4 ÷ 54
c.) (-8)2 · (-4)2 · 32
Ejercicios 2.
Copia y completa.
a.) (-2)4 · (-3)4 = (__)4
b.) (-18)6 ÷ (-9)6 = 2(_)
c.) (__)3 ÷ 53 = (-25)3
d.) 72 · (__)2 · 22 = (-42)2
Ejercicios 3.
Sustituye las letras por los números que hagan que las igualdades sean ciertas.
a.) (-6)9 · (-3)9 · (-2)a= (-36)9
b.) 25 · (-8)5 = (-16)a
c.) (-9)a ÷ 34 = (-3)4
d.) (-30)a ÷ (-5)a = b2
Ejercicios 4.
Escribe -216 ÷ 8 · (-5)3 en forma de potencia y calcula el resultado.
De: (proyecto sé de sm).
¿Es posible expresar el producto (-5)4 · 24 como única potencia?
Solución.
Sí es posible. Se expresa cada potencia como producto:
(-5)4 · 24
= (-5) · (-5) · (-5) · (-5)· 2· 2· 2· 2
= (-5) · (-5) · (-5) · (-5)· 2· 2· 2· 2
Y se aplican las propiedades asociativa y conmutativa:
= (-5)· 2 · (-5)· 2 · (-5)· 2 · (-5)· 2
= [(-5)· 2] · [(-5)· 2] · [(-5)· 2] · [(-5)· 2 ]
= [(-5)· 2] 4
= (-5)· 2 · (-5)· 2 · (-5)· 2 · (-5)· 2
= [(-5)· 2] · [(-5)· 2] · [(-5)· 2] · [(-5)· 2 ]
= [(-5)· 2] 4
Así queda expresado el producto como única potencia. [(-5)· 2] 4
Simplificado sería:
= [-10] 4
= [-10] ·[-10] ·[-10] ·[-10]
= + 10.000.
Actividad 3.
Observa detenidamente el siguiente vídeo y toma apuntes de los ejemplos en el cuaderno.
Actividad 4.
Observa detenidamente el siguiente vídeo y y toma apuntes de los ejemplos en el cuaderno.
Actividad 5.
Repasa algunos conceptos de división de potencias viendo el siguiente vídeo y toma apuntes de los ejemplos en el cuaderno.
Actividad 6.
Escribir en el cuaderno lo siguiente:
15.2. COCIENTE
El cociente de dos potencias del mismo exponente es otra potencia con base igual al cociente de las bases y con el mismo exponente.
am ÷ bm = (a÷ b)m
Ejemplo 2.
Simplificado sería:
= [-10] 4
= [-10] ·[-10] ·[-10] ·[-10]
= + 10.000.
Actividad 3.
Observa detenidamente el siguiente vídeo y toma apuntes de los ejemplos en el cuaderno.
Actividad 4.
Observa detenidamente el siguiente vídeo y y toma apuntes de los ejemplos en el cuaderno.
Actividad 5.
Repasa algunos conceptos de división de potencias viendo el siguiente vídeo y toma apuntes de los ejemplos en el cuaderno.
Actividad 6.
Escribir en el cuaderno lo siguiente:
15.2. COCIENTE
El cociente de dos potencias del mismo exponente es otra potencia con base igual al cociente de las bases y con el mismo exponente.
am ÷ bm = (a÷ b)m
Ejemplo 2.
¿Es posible escribir: (-8)3 ÷ 43 como única potencia?
Solución.
Sí es posible. Se expresa cada potencia como producto:
Solución.
Sí es posible. Se expresa cada potencia como producto:
(-8)3 ÷ 43
= [ (-8) · (-8) · (-8) ] ÷ ( 4· 4· 4 )
Y se aplican las propiedades asociativa y conmutativa:
= [(-8)÷4] · [(-8)÷ 4] · [(-8)÷ 4]
= [(-8)÷4] 3
= [(-8)÷4] 3
Así queda expresado el cociente como única potencia. [(-8)÷4] 3
Simplificado sería:
= [-2] 3
= [-2] ·[-2] ·[-2]
= -8.
Ojo: ¿por qué éste resultado dio negativo?
Actividad 7.
Observa detenidamente el siguiente vídeo y toma apuntes de los ejemplos en el cuaderno.
Sección 2 de 3.
Actividad 8.
Observa detenidamente el siguiente vídeo y toma apuntes de los ejemplos en el cuaderno.
Actividad 9.
Observa detenidamente el siguiente vídeo, toma apuntes y resuelve los ejemplos en el cuaderno.
Actividad 10.
Observa detenidamente el siguiente vídeo, toma apuntes y resuelve los ejemplos en el cuaderno.
Simplificado sería:
= [-2] 3
= [-2] ·[-2] ·[-2]
= -8.
Ojo: ¿por qué éste resultado dio negativo?
Actividad 7.
Observa detenidamente el siguiente vídeo y toma apuntes de los ejemplos en el cuaderno.
Sección 2 de 3.
Actividad 8.
Observa detenidamente el siguiente vídeo y toma apuntes de los ejemplos en el cuaderno.
Actividad 9.
Observa detenidamente el siguiente vídeo, toma apuntes y resuelve los ejemplos en el cuaderno.
Actividad 10.
Observa detenidamente el siguiente vídeo, toma apuntes y resuelve los ejemplos en el cuaderno.
Sección 3 de 3.
Actividad 11.
Observa detenidamente el siguiente vídeo, toma apuntes y resuelve los ejemplos en el cuaderno.
Observa detenidamente el siguiente ejemplo y escríbelo en el cuaderno.
Ejemplo 3.
Expresa, en cada caso, como productos o cocientes del mismo exponente, y luego calcula el resultado.
a.) -125 · 64 · (-27)
b.) -1.000 ÷ (-8)
Solución.
a.) -125 · 64 · (-27)
= (-5)3 · 43· (-3)3
= [ -5 · 4 · (-3) ] 3
= [ (-20) · (-3) ] 3
= 603
= 216.000
b.) -1.000 ÷ (-8)
= (-10)3 ÷ (-2)3
= [ (-10) ÷ (-2) ] 3
= 53
= 125
Actividad 13.
Observa detenidamente el siguiente vídeo, toma apuntes y resuelve los ejemplos en el cuaderno.
Actividad 14.
Resolver en el cuaderno lo siguiente:
Ejercicios 1.
Escribe como una sola potencia.
a.) 35· (-7)5
b.) (-15)4 ÷ 54
c.) (-8)2 · (-4)2 · 32
Ejercicios 2.
Copia y completa.
a.) (-2)4 · (-3)4 = (__)4
b.) (-18)6 ÷ (-9)6 = 2(_)
c.) (__)3 ÷ 53 = (-25)3
d.) 72 · (__)2 · 22 = (-42)2
Ejercicios 3.
Sustituye las letras por los números que hagan que las igualdades sean ciertas.
a.) (-6)9 · (-3)9 · (-2)a= (-36)9
b.) 25 · (-8)5 = (-16)a
c.) (-9)a ÷ 34 = (-3)4
d.) (-30)a ÷ (-5)a = b2
Ejercicios 4.
Escribe -216 ÷ 8 · (-5)3 en forma de potencia y calcula el resultado.
Recuerde por su salud y la de su familia,
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