Copiar en el cuaderno y resolver las actividades.
Tema 16. Cuadrados perfectos y raíces cuadradas.
Sección 1 de 1.
Actividades 1, 2 y 3.
Actividad 1.
Observa detenidamente los siguientes vídeos y toma apuntes de los ejemplos en el cuaderno.
VIDEO 1
VIDEO 2
Escribir en el cuaderno lo siguiente:
La raíz cuadrada exacta de un número es otro número cuyo cuadrado es igual al primero.
√a = b <─> b² = a
Ejemplo 49
La raíz cuadrada positiva de 81 es 9 y se escribe √81 = 9.
La raíz cuadrada negativa de 81 es -9 y se escribe √81 = -9.
Ejemplo 1.
Hay dos números, 9 y -9, porque 9² = (-9)² = 81. Entonces 81 tiene dos raíces cuadradas.
Ejemplo 2.
Solución.
1 = 1² = (-1)² 9 = 3² = (-3)² 49 = 7² = (-7)²
Son los cuadrados de otros números.
Ejemplo 3. Un juego consta de 28 fichas.
a.) ¿Es posible colocarlas formando un cuadrado?
b.) ¿Cuántas fichas tiene el máximo cuadrado que se puede formar?
c.) ¿Cuántas fichas se necesitan para completar un cuadrado con una fila y una columna más?
Solución.
a.) No, porque hay que formar filas y columnas con el mismo número de fichas. Para ello 28 debería ser un cuadrado perfecto y no lo es.
b.) Se observa que 5² = 25 y 6² = 36 y que 25< 28< 36.
- No hay fichas suficientes para hacer un cuadrado de seis filas. Se forma entonces un cuadrado de cinco filas.
- El mayor entero cuyo cuadrado es menor que 28 es 5 y se escribe:
√28 = 5, que es la raíz cuadrada entera de 28.
Figura:de proyecto Sé SM.
c.) Se quedan sin colocar 28 - 5² = 28 - 25 = 3 fichas. El residuo de la raíz cuadrada entera de 28 es 3.
d.) Para completar un cuadrado de seis filas y seis columnas se necesitan una fila y una columna de 5 fichas más otra ficha para la esquina:
2 · 5 + 1 = 11
La raíz cuadrada entera de un número es el mayor entero cuyo cuadrado es menor que ese número.
El residuo de la raíz cuadrada entera de un número es igual a la diferencia entre el número y el cuadrado de su raíz entera.
El residuo es menor que el doble de la raíz más 1.
Actividad 3.
Ver los siguientes vídeos y luego resolver en el cuaderno las actividades.
VIDEO 1
VIDEO 2
Ejercicios 1.
a.) 64 b.) 70 c.) 100
d.) 225 e.) 111 f.) 144
Ejercicios 2.
Calcula la raíz cuadrada entera y el residuo de los siguientes números.
a.) 7 b.) 39 c.) 13 d.) 55 e.) 110
Recuerde por su salud y la de su familia,
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